Ένας ωραίος τρόπος να εμβαθύνουμε σε μια έννοια είναι να την παρουσιάσουμε με διαφορετικούς τρόπους. Αυτή η ανάρτηση θα σας φανεί αρκετά χρήσιμη αν εφαρμόζεται την διαφοροποιημένη διδασκαλία στην τάξη σας. Επιτρέψτε στον κάθε μαθητή να παρουσιάσει την έννοια του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης με τον τρόπο που αυτός την καταλαβαίνει και να αξιολογηθεί με βάση αυτήν. 

Εγώ δημιούργησα δυο "ουρανούς", έναν για τον πολ/σμο και έναν για την διαίρεση. Τους έβαλα στο πίνακα ανακοινώσεων μας και κάθε μέρα είχα μια διαφορετική πράξη για να λύσει ο μαθητής μου με όποιο τρόπο επιθυμούσε ή και με όλους. Συνήθως πήγαινα εναλλάξ, μια πράξη πολ/σμου π.χ. την Δευτέρα και μια διαίρεσης την Τρίτη. Έτσι, μπορούσαμε να διακρίνουμε και την διαφορά των δυο αυτών πράξεων. Φράσεις όπως "από το ένα στα πολλά", "από τα πολλά στο ένα", "χωρίζω", "αυξάνω κατά το ίδιο" ακούγονταν κάθε μέρα στην τάξη μας κι έτσι ο μικρός μου μαθητής μπόρεσε να διακρίνει τις δυο πράξεις άψογα και να μην χρειαζόμαστε μετά τους ουρανούς μας. 

Ορίστε εικόνες από τους ουρανούς και παρακάτω δίνονται οι ανάλογες εξηγήσεις για το πως να εφαρμόσετε την τεχνική αυτή. 

Εσείς θα συμπληρώσετε μια πράξη πολ/σμου. 

1ο Βήμα: ο μαθητής σας βρίσκει το αποτέλεσμα με τον τρόπο που γνωρίζει

2ο Βήμα:στο αστεράκι με τίτλο "τελίτσες" πρέπει να φτιάξει 4 σειρές που η κάθε σειρά θα έχει 2 τελίτσες (4 φορές το 2) και να βρει συνολικά 8 (όσο είναι το αποτέλεσμα που βρήκε στο αστεράκι της πράξης). 

3ο Βήμα: στο αστεράκι της ζωγραφιάς ο μαθητής σας καλείται να ζωγραφίσει την πράξη. Έτσι η πράξη μας φωνάζει "4 φορές το 2" άρα... 4 σακουλάκια όπου το καθένα μέσα θα έχει από δυο αντικείμενα. Εμένα προτιμά να κάνει τελείες, εσάς μπορεί να ζωγραφίσει ο,τι επιθυμεί αρκεί να υπάρχουν 4 σακουλάκια και δυο αντικείμενα στο καθένα. 

4ο Βήμα: στο αστεράκι η φιλενάδα πράξη ο μαθητής πρέπει να σκεφτεί τα παιδιά της μαμάς πράξης και να δει πως στη προκειμένη ο πολ/σμος είναι αδερφός αγαπημένος με την πρόσθεση. Έτσι 4 φορές το 2 σημαίνει πως γράφω το 2 4 φορές... 2 2 2 2 και βάζω ανάμεσά τους το σύμβολο της πρόσθεσης --> 2+2+2+2

Αντίστοιχα κινούμαστε και στον ουρανό της διαίρεσης

Πάει καιρός από την τελευταία ανάρτηση αλλά δεν πέρασε καθόλου καιρός από τότε που δημιούργησα τελευταία φορά. Βλέπετε έχουμε και μια τελική γιορτή εν όψει. Αντίστροφη μέτρηση... δεν με αγχώνει πια, μου δίνει μια αίσθηση ευλογίας που παίρνουμε μαθήματα ζωής κι είναι πιο σημαντικά αυτά νομίζω απ' τις στείρες γνώσεις. 

Σε μια προσπάθεια επανάληψη της ύλης δημιούργησα την δικιά μου ζωγραφιά των πράξεων. Η φωτογραφία είναι από κινητό οπότε δεν ξέρω πόσο θα σας βολέψει να την εκτυπώσετε, ωστόσο εγώ θα σας την περάσω σε ένα αρχειάκι για να την έχετε, αν δεν πιάνει το χέρι σας (όχι ότι το δικό μου πιάνει... :Ρ)

Η ζωγραφιά των πράξεων βασίζεται στην ιδέα να ανακαλύψει ο μαθητής που κρύβονται οι τέσσερις βασικές πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση). 

Έτσι, όταν τα μήλα από τις δυο μηλιές ενώνονται σε ένα κοινό καλάθι τότε έχουμε την πρόσθεση (τα αντικείμενα δυο ομάδων περιλαμβάνονται σε μια) ή όπως που είπε ο μαθητής μου "τα βάζουμε όλα μαζί". 

Όταν το μικρό παιδάκι λιγουρεύεται ένα μήλο και το παίρνει για να το φάει τότε "βγάζει ένα μήλο από το καλάθι" και η πράξη που κρύβεται είναι η αφαίρεση. 

Τα πουλιά πηγαίνουν σε ομάδες των 2, δηλαδή 2 + 2 + 2 + 2 (....), έχουμε λοιπόν μια επαναλαμβανόμενη πρόσθεση του ίδιου αριθμού, άρα έχουμε τον πολλαπλασιασμό. 

Τέλος, το δεύτερο ανθρωπάκι μας παίρνει τα μπισκότα από το μπολ και τα μοιράζει σε δυο πιάτα, δεν τα μοιράζει όπως επιθυμεί αλλά με δίκαιο τρόπο. Εφόσον "χωρίζουμε το φαγητό" έχουμε διαίρεση. 

Είναι ένας ωραίος τρόπος να αναπτύξετε την κριτική των μαθητών σας, την παρατηρητικότητά τους αλλά και να κάνετε μια επανάληψη ή και να κατανοήσετε έννοιες. Μπορείτε να την έχει ακόμη ως σημείο αναφοράς αν πρόκειται να δουλέψετε εκείνη την χρονιά τις πράξεις αυτές. Κάθε φορά που θα μαθαίνετε μια πράξη να την αναγνωρίζετε και το μαθητούδι σας να μένει σε αγωνία για το πότε θα βρείτε τις άλλες τρεις και πως ονομάζονται. 

Ακολουθούν φωτογραφίες και αρχειάκι με την ζωγραφιά :)